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Você aprenderá a analisar uma parábola dada na forma padrão da equação e, em seguida, traçá-la usando o Microsoft Excel.

Passos

• Familiarize-se com as imagens básicas:

  

Parte 1 de 3: o tutorial

1. 

   
   
   Aceite uma parábola no formato de fórmula padrão, ou seja, y = ax ^ 2 + bx + c.

2. 

   Encontre os seguintes elementos, para os quais você também memoriza os métodos ou fórmulas pela seguinte CHAVE:
   
   
   • Determine se o elemento a da equação é positivo e a parábola tem um mínimo e abre, ou se a é negativo e a parábola tem um máximo e abre para baixo.
   • Encontre o eixo de simetria, que = -b / 2a.
   • Encontre o vértice da parábola, ou "ponto de viragem", que é encontrado usando o valor obtido ao encontrar o eixo de simetria e conectando-o à equação para determinar o que y é igual.
   • Encontre as Raízes, ou Interceptos X, resolvendo a equação e determinando os valores para x quando f (x) = f (0) = y = 0.

3. 

   
   
   Dada a equação de exemplo y = x ^ 2 - 2x - 15, analise a parábola que ela representa nos elementos acima:
   • Descubra que o elemento a está faltando e deve, portanto, ser igual a 1, o que é positivo, então o gráfico tem um mínimo e abre para cima.
   • Encontre que -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1, e a linha x = 1 é o Eixo de Simetria sobre o qual a parábola é reflexiva.
   • Use o fato de que x = 1 para o ponto mínimo da parábola para encontrar y do Vértice, ou "ponto de viragem", inserindo 1 na equação dada: y = x ^ 2 - 2x - 15 então y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 é y = -16. As coordenadas do mínimo, ou seja, o vértice, são (1, -16).
   • Resolva a equação fatorando dois números que, quando somados = -2 e quando multiplicados = -15; aqueles são -5 e 3, então a solução é (x-5) (x + 3) = y = 0 (quando você está encontrando as interceptações x, y = 0). Assim, as raízes = 5 e -3 e as coordenadas das raízes são (5,0), (-3,0).

4. 

   
   
   Represente graficamente o gráfico no Excel:
   • Insira x na célula A1 ey na célula B1. Formate a fonte em vermelho, sublinhado e centralizado para a linha 1.
   • Insira a na célula C1, insira b na célula D1 e insira c_ na célula E1. A razão para o sublinhado extra para c_ é que, caso contrário, o Excel pode confundir oc com sua abreviação de coluna.
   • Entrada 1 na célula C2, -2 na célula D2 e ​​-15 na célula E2. Inserir nome Crie nomes na linha superior, OK para o intervalo de células C1: E2.
   • Faça seu objetivo ao determinar a série de valores x para criar uma largura que inclua ambas as raízes, se estenda muito além disso e permita uma altura y razoável ao fazer isso. Além disso, faça com que seus dados variem em um valor em que a suavização da curva alcance uma boa curva uniforme. A raiz negativa é x = -3 e a raiz direita é x = 8. Inicie a série na célula A2 com -5 e permita 25 pontos de dados inserindo 7 na célula A26. selecione A2: A26 e Editar Valor da Etapa Linear da Coluna da Série de Preenchimento.5, OK.
   • Insira a fórmula y na célula B2 como "= a * A2 ^ 2 + b * A2 + c_" e selecione B2: B26 e Editar Preenchimento. Selecione A2: B26 e Formatar Número da Célula Número 0 casas decimais (para facilitar a legibilidade do gráfico). Faça as raízes, onde y = 0, vermelho e em negrito. Faça o vértice, em (1,16) azul escuro e em negrito.
   • Acesse a forma padrão E4 da parábola e torne-a vermelha, em negrito, centralizada e 14 pt. Abaixo disso, na célula E5, insira y = ax ^ 2 + bx + c e copie o formato de E4 e cole formatos especiais no intervalo de células E5: E6:
   • Entre em E6 Exemplo: y = x ^ 2 - 2x - 15 e Formatar Fonte em azul escuro.
   • Selecione A1: B1 e copie-os e cole em H1, H16 e H21.
   • Selecione H2: H6, insira 1 e Editar Fill Down. Selecione I2 e digite -20 e selecione I2: I6 e faça Editar Preencher Série Coluna Linear Step Value 10, OK. Estas são as coordenadas do eixo de simetria
   • Insira Elementos: na célula D8 e formate o tamanho da fonte 16.
   • Digite a frase, 1) É um positivo, e a parábola tem um mínimo e abre, para a célula D9 e faça a negrito e tamanho 16.
   • Digite as frases, ou é um negativo, e tem um máximo e abre para baixo? a é positivo. para a célula D10 e faça um negrito e tamanho 16.
   • Digite as frases, 2) Eixo de simetria = -b / 2a = - (- 2) / 2 * 1 = 1; x = 1 é o eixo de simetria para a célula D12 e torna o eixo de simetria em negrito e tamanho 16.
   • Insira as frases, 3) Vértice: Insira 1 em x para a equação: para a célula D14 e faça o vértice: negrito e tamanho 16. Insira y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 a E15 e insira y = 1 - 2 - 15 para a célula E16. Insira x = 1 na célula D17 e insira y = -16 na célula E17 e insira Vértice = (1, -16) na célula F17.
   • Insira o vértice: na célula H15, 1 na célula H17 e -16 na célula I17.
   • Insira as frases, 4) Raízes ou Interceptos X: são os valores quando y = 0. Encontre-os resolvendo a equação: para a célula D14 e faça Raízes ou Interceptos X: negrito e tamanho 16.
   • Deixe a fonte azul escuro e tamanho 16 para o intervalo de células E20: E22 e alinhe no centro. Insira y = x ^ 2 - 2x - 15 na célula E20, insira y = (x-5) (x + 3) na célula E21 e insira y é 0 quando x = 5 ou x = -3 na célula E22.
   • Insira Roots: na célula H20 e torne-o em negrito e tamanho 12. Insira -3 na célula H22, 5 a H23, 0 a I22 e 0 a I23.

Parte 2 de 3: Criar gráfico

• (depende dos dados do tutorial acima)

1. • Selecione as células A2: B26 e usando o Assistente de Gráfico da Faixa de Opções, selecione Gráficos, Todos / Outros, Dispersão, Dispersão de Linhas Suaves. Mova o gráfico, mas ele estará em uma área conveniente se não estiver. Selecione Layout do gráfico e escolha Não para as linhas de grade horizontais (e verticais).
   • Faça Seleção Atual da Série 1 e insira no descritor da série na barra de fórmulas a fórmula entre aspas como um título, mas ela é lida da seguinte forma: = SERIES ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Folha1! $ A $ 2: $ A $ 26, Folha1! $ B $ 2: $ B $ 26,1). Formate Pesos e Setas de Linha de forma que a linha da parábola tenha pontas de seta com início e fim.
   • Clique na área de plotagem e faça o item de menu Gráfico Adicionar dados e adicione os dados do intervalo de células H2: I6. Isso pode não acontecer corretamente e você também pode obter linhas extras para serem excluídas. Edite a Fórmula da Série na Barra de Fórmulas até ler, = SÉRIE ("Eixo da Simetria é X = 1", Folha1! $ H $ 2: $ H $ 6, Folha1! $ I $ 2: $ I $ 6,2). Formate a espessura da linha do eixo 2, cor vermelha.
   • Clique na área de plotagem e execute o item de menu Gráfico Adicionar dados e adicione os dados do intervalo de células H17: I17 - o vértice. Isso pode não acontecer corretamente e você também pode obter linhas extras para serem excluídas. Edite a Fórmula da Série na Barra de Fórmulas até que leia, = SERIES ("Vertex", Folha1! $ H $ 17, Folha1! $ I $ 17,3). Formate o ponto redondo do marcador de dados, cor azul, tamanho 8. Faça os rótulos dos dados do layout do gráfico com o valor X e o valor Y marcados em Rótulos, Posição do rótulo à direita, Vírgulas separadoras.
   • Clique na área de plotagem e faça o item de menu Gráfico Adicionar dados e adicione os dados do intervalo de células H22: I23 - as raízes. Isso pode não acontecer corretamente e você também pode obter linhas extras para serem excluídas. Edite a Fórmula da série na barra de fórmulas até ler, = SERIES ("Roots", Folha1! $ H $ 22: $ H $ 23, Folha1! $ I $ 22: $ I $ 23,4). Formate o ponto redondo do marcador de dados, cor vermelha, tamanho 8. Faça Linha Nenhum. Faça os rótulos dos dados do layout do gráfico com o valor X e o valor Y marcados em Rótulos, Posição do rótulo à direita, Vírgulas do separador.
   • Adicione a Análise da Parábola do Título ao gráfico na parte superior, centralizado no eixo y e no Eixo de Simetria.

2. 

   

   Copie a imagem com a tecla shift pressionada em A1: K0 ou mais e crie uma planilha chamada Salva e cole a imagem com a tecla shift pressionada para um registro do seu gráfico, que está disponível para alterações de variáveis.

Parte 3 de 3: orientações úteis

1. Use artigos auxiliares ao prosseguir neste tutorial:
   • Consulte o artigo Como criar um caminho de partículas giratórias espirais ou forma de colar ou borda esférica para obter uma lista de artigos relacionados ao Excel, arte geométrica e / ou trigonométrica, gráficos / diagramas e formulação algébrica.
   • Para obter mais tabelas e gráficos de arte, você também pode clicar em Categoria: Imagens do Microsoft Excel, Categoria: Matemática, Categoria: Planilhas ou Categoria: Gráficos para visualizar muitas planilhas e gráficos do Excel em que Trigonometria, Geometria e Cálculo foram transformados em Arte, ou simplesmente clique na categoria conforme aparece na parte branca superior direita desta página ou na parte inferior esquerda da página.

Perguntas e respostas da comunidade

Dicas

• Se você tiver a equação de uma parábola na forma de vértice y = a (x - h) 2 + k, então o vértice está em (h, k) e o foco é (h, k + 1 / (4a)). Observe que se você estiver trabalhando com uma parábola com um eixo vertical de simetria, a coordenada x do foco é a mesma que a coordenada x do vértice.